第15讲 导数的应用——导数与函数的单调性（达标检测）（解析版）
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《导数的应用——导数与函数的单调性》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•内江期末）如图所示为 的图象，则函数 的单调递减区间是
A．B．
C． ， D． ，
【分析】根据原函数的单调性与导函数符号之间的关系，即可得到答案．
【解答】解：当 时， 单调递减，
从图可知，当 ， ， 时， ，
所以 的单调递减区间为 和 ．
故选： ．
2．（2020 春•潮州期末）函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是
A．B． ， C． ， D． ，
【分析】求出函数的导数，结合二次函数的性质求出 的范围即可．
【解答】解：依题意可知 恒成立，
则△ ，从而 ，
故选： ．
2
3．（2020 春•黄山期末）已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有 ，
，则不等式 的解集为
A．B．C．D．
【分析】令 ，求出函数的导数，根据函数的单调性问题转化为 ，求出不等式的解集
即可．
【解答】解：令 ，则 ，
故 在 递增，而 ，
故不等式 即 ，解得： ，
故选： ．
4．（2020 春•内江期末）已知 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，则
A． （1） （2）B． （1） （2）C． （1） （2）D．
（1） （2）
【分析】令 ，对 求导，判断 的单调性，从而得到 （1）与 （2）的大小关系，进
一步得到答案．
【解答】解：令 ，则 ，
在 上单调递增，
（1） （2），即 （1） （2），
故选： ．
5．（2020 春•宜宾期末）已知 是函数 的导函数，对任意 ，都有 ，
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