第23讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用（达标检测）（解析版）
第23 讲 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2019 春•菏泽期末）函数 ， ， 的简图是
A．B．
C．D．
【分析】由题意可得函数的最小正周期为 ， 可得 ， ，可得所求图象．
【解答】解： ， ， ，
可得函数的最小正周期为 ，
函数 的图象为两个周期，故 ， 均错；
由 可得 ， ，
故选： ．
2．（2020 春•衢州期末）将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得函数图象的解析式为
A．B．
C．D．
【分析】根据三角函数的图象平移关系进行求解即可．
【解答】解：函数 的图象向右平移 个单位长度，
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！
得到 ，即所得的函数解析式是 ．
故选： ．
3．（2020•金凤区校级三模）若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的一个
对称中心可以为
A．B．C．D．
【分析】由函数 的图象变换规律，正弦函数的图象和性质即可得解对称中心．
【解答】解：函数 图象向左平移 个单位得到： ，
令： ， ，
解得： ， ，
当 时， ，可得平移后图象的一个对称中心可以为 ．
故选： ．
4．（2020•保定二模）已知函数 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，则该函数
图象是由 的图象经过怎样的变换得到？
A．向左平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
【分析】先求出函数 的周期，再利用 求得 ，从而得 ，然后利用诱
导公式将其变形为 ，最后利用三角函数的平移变换法则即可得解．
【解答】解：由题可知，函数 的最小正周期 ，
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！
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