第26讲 正弦定理和余弦定理（达标检测）（解析版）
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第26 讲 正弦定理和余弦定理（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•南京期末）在 中， ， ， ，则角 等于
A．B．C．D． 或
【分析】根据正弦定理建立方程关系进行求解即可．
【解答】解： ， ， ，
由正弦定理 ，可得： ，
得 ，
则 或 ，
故选： ．
2．（2020 春•宜宾期末）在 中，若 ， ， ，则 的面积
A．B．C．6 D．4
【分析】由已知利用余弦定理可得 ，解方程可得 的值，进而根据三角形的面积公式
即可求解．
【解答】解： ， ， ，
由 余 弦 定 理 ， 可 得 ： ， 整 理 可 得：
，
解得 ，或 （舍去），
．
2
故选： ．
3．（2020 春•凉山州期末） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ， ，
则角 等于
A．B． 或 C．D． 或
【分析】由 ，利用正弦定理可得 ，即可得解．
【解答】解： ， ， ，
．
故选： ．
4．（2020 春•禅城区期末） 中， ， ， ，则 的形状一定为
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
【分析】由已知利用正弦定理可求 ，进而可得 或 ，分类讨论，分别求出 的值即可判断得
解．
【解答】解： 中，因为 ，
由正弦定理 ，可得 ，
故 或 ，
当 时， ， 为直角三角形；
当 时， ， 为等腰三角形；
综上， 的形状一定为等腰三角形或直角三角形．
故选： ．
5．（2020 春•九龙坡区期末）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ． ． ．根据下列条件解三角
形，其中有两解的是
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
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