第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）（教师版）
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第 03 讲 导数与函数的极值、最值
(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：函数图象与极值（点）的关系
高频考点二：求已知函数的极值（点）
高频考点三：根据函数的极值（点）求参数
高频考点四：求函数的最值（不含参）
高频考点五：求函数的最值（含参）
高频考点六：根据函数的最值求参数
高频考点七：函数的单调性、极值、最值的综合应用
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第 03 讲 导数与函数的极值、最值（精练）
1、函数的极值
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
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一般地，对于函数 ，
（1）若在点 处有 ，且在点 附近的左侧有 ，右侧 有
，则称 为 的极小值点， 叫做函数 的极小值.
（2）若在点 处有 ，且在点 附近的左侧有 ，右侧有
，则称 为 的极大值点， 叫做函数 的极大值．
（3）极小值点与极大值点通称极值点，极小值与极大值通称极值.
注：极大（小）值点，不是一个点，是一个数.
2、函数的最大（小）值
一般地，如果在区间 上函数 的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有
最大值与最小值.
设函数 在 上连续，在 内可导，求 在 上的最大值与最小值
的步骤为：
（1）求 在 内的极值；
（2）将函数 的各极值与端点处的函数值 ， 比较，其中最大的一个是
最大值，最小的一个是最小值.
3、函数的最值与极值的关系
（1）极值是对某一点附近(即局部)而言，最值是对函数的定义区间 的整体而言；
（2）在函数的定义区间 内，极大（小）值可能有多个（或者没有），但最大
（小）值只有一个（或者没有）；
（3）函数 的极值点不能是区间的端点，而最值点可以是区间的端点；
（4）对于可导函数，函数的最大(小)值必在极大(小)值点或区间端点处取得.
一、判断题
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
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