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第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）（教师版）

圆
直线

第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）（教师版）

王老师

58

0

3.0分

共22页 2023-10-03 5知币

1

第04 讲直线与圆、圆与圆的位置关系

(精讲）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

题型一：直线与圆的位置关系

题型二：圆的切线与弦长问题

角度 1：弦长问题

角度 2：切线问题

题型三：圆与圆的位置关系

角度 1：圆与圆的位置关系

角度 2：圆与圆的公共弦问题

第一部分：知识点精准记忆

知识点一：直线与圆的位置关系

1、直线与圆的三种位置关系

直线与圆

的位置关

系的图象

直线与圆的

位置关系

相交

相切

相离

C

l

C

l

C

l

2

2、判断直线与圆的位置关系的两种方法

几何法（优先推荐）

图象

位置

关系

相交

相切

相离

判定

方法

222 )()(: rbyaxC 

0:  CByAxl

。

圆心

),( baC

到直线

l

的距

离：

22

||

BA

CBbAa

d





。

 rd

圆与直线相交。

222 )()(: rbyaxC 

0:  CByAxl

。

圆心

),( baC

到直线

l

的距

离：

22

||

BA

CBbAa

d





。

 rd

圆与直线相切。

222 )()(: rbyaxC 

0:  CByAxl

。

圆心

),( baC

到直线

l

的距

离：

22

||

BA

CBbAa

d





。

 rd

圆与直线相离。

代数法

直线

l

：

0Ax By C  

；圆

M

2 2 0x y Dx Ey F    

联立

2 2

0

0

Ax By C

x y Dx Ey F

  



    



消去“

y

”得到关于“

x

”的一元二次函数

20ax bx c  

①

0 



直线

l

与圆

M

相交

②

0 



直线

l

与圆

M

相切

③

0 



直线

l

与圆

M

相离

C

r

l

d

C

l

r

d

C

l

r

d

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王老师

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