银川一中 2021 届高三年级返校测试
理 科 数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．已知 为实数， 为虚数单位，若 ，则
A． B． C． D．
3．已知 ， ， ，（其中 e为自然对数）则
A．c<a<bB．a<b<cC．b<a<cD．a<c<b
4．某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现
场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相
关确诊病例人数 与传染源感染后至隔离前时长 （单位：天）的模型：
已知甲传染源感染后至隔离前时长为 5天，与之相关确诊病例人数为 8；乙传染源感染
后至隔离前时长为 8天，与之相关确诊病例人数为 20．打某传染源感染后至隔离前时长
为两周，则与之相关确诊病例人数约为
A．44 B．48 C．80 D．125
5．已知直线 ，平面 ，其中 ， 在平面 内，下面四个命题：
①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 , 则 ； ④若, 则.
以上命题中, 正确命题的序号是
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
6．实数 满足条件 ,则 的最小值为
A．16 B．4 C．1 D．
7．如图为某几何体的三视图，则其体积为
A． B．
C． D．
8．若
9．已知函数 ，则下列结论中错误的是
A． 为偶函数 B． 的最大值为
C． 在区间 上单调递增 D． 的最小正周期为
10．函数 的部分图像大致为
11． 在平面直角坐标系 xOy 内，已知直线 l与圆 相交于 A，B两点，且
，
若 且 M是线段 AB 的中点，则 的值为
A．B．C．3 D．4
12．已知双曲线 ： (，)的左、右焦点分别为 、 ，过 的
直线与双曲线 的右支交于 、 两点，若 ，则双曲线 的离心率
的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发
明了一种二次不等距插值算法:若函数 y=f(x)在x=x1,x=x2,x=x3(x1<x2<x3)处的函数值分别为
y1=f(x1),y2=f(x2),y3=f(x3),则在区间[x1,x3]上f(x)可以用二次函数来近似代替:
高三数学(理科)试卷 第1页(共7页)
