知识点一：总体百分位数的估计
（1）第 百分位数的定义
一般地,一组数据的第 p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有 的数据小于或等于这
个值,且至少有 的数据大于或等于这个值.
（2）计算一组 个数据的第 百分位数的步骤：
第1步,按从小到大排列原始数据.
第2步,计算 .
第3步,若 不是整数,而大于 的比邻整数为 ,则第 百分位数为第 项数据;若 是整数,则第 百分位数为
第 项与第 项数据的平均数.
知识点二：样本的数字特征
（1）众数
一组数据中出现次数最多的数据(即频率分布最大值所对应的样本数据)称为这组数据的众数.
（2）中位数
一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排成一列,处于最中间的一个数据(当数据个数是奇数时)或最
中间两个数据的平均数(当数据个数是偶数时)称为这组数据的中位数.
（3）平均数
一组数据 的 和 与这组数 据 的 个数的商 称 为 这组数据 的 平 均数 .数据 ， ， ， 的平均 数 为
（4）标准差与方差
如果有 个数据 ， ， ， 那么平均数 ，标准差为：
，方差：
知识点三：在频率分布直方图中，众数，中位数，平均数的估计值
(1)最高的小矩形底边中点的横坐标即是众数;
(2)中位数左边和右边的所有小矩形的面积和是相等的;
(3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐
标之和.
知识点四：平均数，方差的线性关系：
数据 平均数 方差
， ， ，
