第02 讲 用样本估计总体 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高一单元测试）新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠
（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根
据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为 3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的
“径一而周三”前进了一大步，则上面 4个数据与祖冲之给出的约率（ ）､密率（
）这 6个数据的中位数与极差分别为（）
A．3.1429，0.0615 B．3.1523，0.0615 C．3.1498，0.0484 D．3.1547，0.0484
【答案】B
【详解】所给 6个数据由小到大排列依次为 3.1416，3.1429，3.1498，3.1547，3.1992，3.2031，
所以这 6个数据的中位数为 ，
极差为 ，
故选：B.
2．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：
14，30，37， ，41，52，53，55，58，80；乙组：17，22，32， ，45，47，51，59．若甲组数据的第
30 百分位数和乙组数据的中位数相等，则 等于（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【详解】因为 ，甲组数据的第 30 百分位数为第三个数和第四个数的平均数，乙组数据的中位
数为第四个和第五个数的平均数，根据题意可得 ，解得 ．
故选：B
3．（2022·全国·高一课时练习）已知某 6个数据的平均数为 4，方差为 8，现加入数据 2和6，此时 8个数
据的方差为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【详解】设原数据为 ，则 ，
加入数据 2和6，后，所得 8个数据的平均数 ，
