第02 讲 用样本估计总体 (精练)
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1.(2022·全国·高一单元测试)新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器,它包括了龠
(yuè)、合、升、斗、斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭,记录了各器的径、深、底面积和容积.现根
据铭文计算,当时制造容器时所用的圆周率分别为 3.1547,3.1992,3.1498,3.2031,比《周髀算经》的
“径一而周三”前进了一大步,则上面 4个数据与祖冲之给出的约率( )、密率(
)这 6个数据的中位数与极差分别为()
A.3.1429,0.0615 B.3.1523,0.0615 C.3.1498,0.0484 D.3.1547,0.0484
【答案】B
【详解】所给 6个数据由小到大排列依次为 3.1416,3.1429,3.1498,3.1547,3.1992,3.2031,
所以这 6个数据的中位数为 ,
极差为 ,
故选:B.
2.(2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试)已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据:甲组:
14,30,37, ,41,52,53,55,58,80;乙组:17,22,32, ,45,47,51,59.若甲组数据的第
30 百分位数和乙组数据的中位数相等,则 等于()
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】B
【详解】因为 ,甲组数据的第 30 百分位数为第三个数和第四个数的平均数,乙组数据的中位
数为第四个和第五个数的平均数,根据题意可得 ,解得 .
故选:B
3.(2022·全国·高一课时练习)已知某 6个数据的平均数为 4,方差为 8,现加入数据 2和6,此时 8个数
据的方差为()
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】B
【详解】设原数据为 ,则 ,
加入数据 2和6,后,所得 8个数据的平均数 ,