第02 讲 用样本估计总体 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高一单元测试）新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠
（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根
据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为 3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的
“径一而周三”前进了一大步，则上面 4个数据与祖冲之给出的约率（ ）､密率（
）这 6个数据的中位数与极差分别为（）
A．3.1429，0.0615 B．3.1523，0.0615 C．3.1498，0.0484 D．3.1547，0.0484
2．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：
14，30，37， ，41，52，53，55，58，80；乙组：17，22，32， ，45，47，51，59．若甲组数据的第
30 百分位数和乙组数据的中位数相等，则 等于（）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．（2022·全国·高一课时练习）已知某 6个数据的平均数为 4，方差为 8，现加入数据 2和6，此时 8个数
据的方差为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．（2022·新疆·和硕县高级中学高一期末）某班数学兴趣小组组织了线上“统计”全章知识的学习心得交
流：
甲同学说：“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和小于 1”；
乙同学说：“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本．相对而言，分层随机抽
样的样本平均数波动幅度更均匀”；
丙同学说：“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”；
丁同学说：“标准差越大，数据的离散程度越小”．
以上四人中，观点正确的同学个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））为了解学生参加知识竞赛的情况，随机抽样了甲、乙
两个小组各 名同学的成绩，得到如图的两个频率分布直方图，记甲、乙的平均分分别为 、 ，标准
差分别为 、 ，根据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差，下列描述正确的是（）
