第05讲 指数与指数函数 (精讲+精练）（学生版）
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第 05 讲 指数与指数函数 (精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：指数与指数幂的运算
高频考点二：指数函数的概念
高频考点三：指数函数的图象
①判断指数型函数的图象； ②根据指数型函数图象求参数
③指数型函数图象过定点问题； ④指数函数图象应用
高频考点四：指数（型）函数定义域
高频考点五：指数（型）函数的值域
①指数函数在区间
上的值域； ②指数型复合函数值域
③根据指数函数值域（最值）求参数
高频考点六： 指数函数单调性
①判断指数函数单调性； ②由指数（型）函数单调性求参数
③判断指数型复合函数单调性； ④比较大小
⑤根据指数函数单调性解不等式
高频考点七：指数函数的最值
①求已知指数型函数的值域
②根据指数函数最值求参数
③含参指数（型）函数最值
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第 05 讲 指数与指数函数（精练）
1、根式的概念及性质
（1）概念：式子
叫做根式，其中
叫做根指数，
叫做被开方数．
（2）性质：
①
(
且
)；
②当
为奇数时，
；当
为偶数时，
, 0
| | , 0
nna a
a a a a
2、分数指数幂
①正数的正分数指数幂的意义是
(
，
，且
)；
②正数的负分数指数幂的意义是
(
，
，且
)；
③0的正分数指数幂等于 0；0的负分数指数幂没有意义．
3、指数幂的运算性质
①
( 0, , )
r s r s
a a a a r s
R
；
②
( ) ( 0, , )
r s rs
a a a r s R
；
③
( ) ( 0, 0, )
r r r
ab a b a b r R
.
4、指数函数及其性质
（1）指数函数的概念
函数
(
，且
)叫做指数函数，其中指数
是自变量，函数的定义域是
．
（2）指数函数
的图象和性质
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