第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (精讲+精练)(教师版)
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第 03 讲 函数的奇偶性、对称性与周期性
(精讲+精练)
目录
第一部分:知识点精准记忆
第二部分:课前自我评估测试
第三部分:典型例题剖析
高频考点一:函数奇偶性
①判断函数奇偶性
②根据函数奇偶性求解析式
③函数奇偶性的应用
④由函数奇偶性求参数
⑤奇偶性+单调性解不等式
高频考点二:函数周期性及其应用
①由函数周期性求函数值
②由函数周期性求解析式
高频考点三:函数的对称性
①由函数对称性求解析式
②由函数对称性求函数值或参数
③对称性+奇偶性+周期性的综合应用
第四部分:高考真题感悟
第五部分: 第 03 讲 函数的奇偶性、对称性与周期性(精练)
1、函数的奇偶性
(1)函数奇偶性定义
注意:由函数奇偶性的定义可知,函数具有奇偶性的一个前提条件是:对于定义域内的任意一个 x,
也
在定义域内(即定义域关于原点对称).
(2)常用结论与技巧:
①对数型复合函数判断奇偶性常用
或
来判断奇偶性.
②
,
在它们的公共定义域上有下面的结论:
③若
是定义在区间
上奇函数,且
,则
(注意:反之不成立)
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