第02讲 函数的单调性与最大（小）值(精讲+精练）（学生版）
VIP专享
第 02 讲 函数的单调性与最大（小）值
(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：函数的单调性
①求函数的单调区间
②根据函数的单调性求参数
③复合函数的单调性
④根据函数单调性解不等式
高频考点二：函数的最大（小）值
①利用函数单调性求最值
②根据函数最值求参数
③不等式恒成立问题
④不等式有解问题
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第 02 讲 函数的单调性与最大（小）值（精练）
1、函数的单调性
（1）单调性的定义
一般地，设函数
的定义域为
，如果对于定义域
内某个区间
上的任意两个自变量的值
，
；
①当
时，都有
，那么就说函数
在区间
上是增函数
②当
时，都有
，那么就说函数
在区间
上是减函数
（2）单调性简图：
（3）单调区间（注意先求定义域）
若函数
在区间
上是增函数或减函数，则称函数
在这一区间上具有（严格的）单调性，
区间
叫做函数
的单调区间．
（4）复合函数的单调性（同调增；异调减）
对于函数
和
，如果当
时，
，且
在区间
上和
在区间
上同时具有单调性，则复合函数
在区间
上具有单调性，并且具有
这样的规律：增增(或减减)则增，增减(或减增)则减．
2、函数的最值
（1）设函数
的定义域为
，如果存在实数
满足
①对于任意的
，都有
；
②存在
，使得
则
为最大值
（2）设函数
的定义域为
，如果存在实数
满足
①对于任意的
，都有
；
②存在
，使得
免费试读已结束，如果需要继续阅读，请您下载
本文档 VIP专享
