第01讲 函数的概念及其表示 (精讲+精练）（学生版）
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第 01 讲 函数的概念及其表示(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：函数的概念
高频考点二：函数定义域
①具体函数的定义域；②抽象函数定义域
高频考点三：函数解析式
①凑配法求解析式（注意定义域）
②换元法求解析式（换元必换范围）
③待定系数法；④方程组消去法
高频考点四：分段函数
①分段函数求值②已知分段函数的值求参数
③分段函数求值域（最值）
高频考点五：函数的值域
①二次函数求值域；②分式型函数求值域
③根式型函数求值域；④根据值域求参数
⑤根据函数值域求定义域
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第 01 讲 函数的概念及其表示（精练）
1、函数的概念
设
、
是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系
，使对于集合
中的任意一个数
，在集
合
中都有唯一确定的数
和它对应，那么称
为从集合
到集合
的一个函数，记作
，
.
其中：
叫做自变量，
的取值范围
叫做函数的定义域
与
的值相对应的
值叫做函数值，函数值的集合
叫做函数的值域．
2、同一（相等）函数
函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
同一（相等）函数：如果两个函数的定义和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等
的依据．
3、函数的表示
函数的三种表示法
之间的关系绘制
成图象，图象上每个点的坐标
就是相应的变量
4、分段函数
若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函
数．
5、高频考点结论
5.1 函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，常见基本初等函数定义域的要求为：
(1)分式型函数：分母不等于零.
(2)偶次根型函数：被开方数大于或等于 0.
(3)一次函数、二次函数的定义域均为
(4)
的定义域是
.
(5)
(
且
)，
，
的定义域均为
.
(6)
(
且
)的定义域为
.
(7)
的定义域为
π
{ | π , }
2
x x k k Z
.
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