1、复数的概念
我们把形如
的数叫做复数,其中
叫做虚数单位,满足
.全体复数所构成的集合
叫做复数集.
复数的表示:复数通常用字母
表示,即
,其中的
与
分别叫做复数
的实部与虚
部.
2、复数相等
在 复 数 集
中 任 取 两 个 数
，
， （
） ， 我 们 规 定
a c
a bi c di b d
.
3、复数的分类
对于复数
(
),当且仅当
时,它是实数；当且仅当
时,它是实数 0；当
时,
它叫做虚数；当
且
时,它叫做纯虚数.这样,复数
(
)可以分类如下:
0)
0
00
b
a
ba
实数（
复数 纯虚数( )
虚数（ ） 非纯虚数（ ）
（1）复数的几何意义——与点对应
复数的几何意义 1：复数
（2）复数的几何意义——与向量对应
复数的几何意义 2：复数
向量
的模叫做复数
)的模，记为
或
公式：
2 2
| | | |z a bi a b
，其中
复数模的几何意义：复数
在复平面上对应的点
到原点的距离；
特别的，
时，复数
是一个实数，它的模就等于
(
的绝对值).
6、共轭复数
（1）定义
一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数；虚部不等于 0 的两
个共轭复数也叫共轭虚数.
