二、填空题
5.(2017 新课标Ⅱ)一批产品的二等品率为 ,从这批产品中每次随机取一件,有放
回地抽取 次, 表示抽到的二等品件数,则 = .
6.(2016 四川)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这
次试验成功,则在 2次试验中成功次数 的均值是 .
7.(2015 广东)已知随机变量 服从二项分布 ,若 , ,
则 .
8.(2012 新课标)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件 1或元件 2正常工
作,且元件 3正常工作,则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)
均服从正态分布 ,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的
使用寿命超过 1000 小时的概率为 .
三、解答题
9.(2017 新课标Ⅰ)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产
线上随机抽取 16 个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这
条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 .
(1) 假 设 生 产 状 态 正 常 , 记 表 示 一 天 内 抽 取 的 16 个 零 件 中 其 尺 寸 在
之外的零件数,求 及 的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在 之外的零件,就认为这条
生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
高考真题专项分类(理科数学)第 2页—共 15 页
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