宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）
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2024 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
（银川一中第一次模拟考试）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合
2
| 2 3 0A x x x N
，
2023
{ R | log 0}B x x
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法和对数不等式的解法求解.
【详解】由
,解得
，
又因为
，所以
，
又由
，可得
，解得
，
所以
，所以
，故选:C.
2. 已知
，则
（ ）.
A.
B.
C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先根据复数的乘法运算求出复数
，再根据共轭复数的定义和复数的模的公司及即可得解.
【详解】由
，得
，
则
，所以
.故选：C.
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3. 若直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则
与
所成角为（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】A
【解析】
【分析】根据线面角的坐标计算公式求解即可.
【详解】设
与
所成角为
，
因为直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，
所以
1 1
sin cos , 2
2 2
u n
，
因为
，所以
.
故选：A
4. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩，得到如下
所示的列联表：
附：
已知在全部 105 人中随机抽取 1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 列联表中 c的值为 30，b的值为 35
B. 列联表中 c的值为 15，b的值为 50
C. 根据列联表中的数据，若按 97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D. 根据列联表中的数据，若按 97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
【答案】C
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