宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（原卷版）
1
绝密★启用前
2024 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
（银川一中第一次模拟考试）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 （ ）.
A. B. C. 2 D. 1
3. 若直线 的一个方向向量 ，平面 的一个法向量 ，则 与 所成角为（ ）
A. B. C. 或D. 或
4. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩，得到如下
所示的列联表：
优秀 非优秀 总计
甲班 10 b
乙班 c30
合计
附：
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2
P（K2≥k0）0.05 0.025 0.010 0.005
k03.841 5.024 6.635 7.879
已知在全部 105 人中随机抽取 1人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 列联表中 c的值为 30，b的值为 35
B. 列联表中 c的值为 15，b的值为 50
C. 根据列联表中的数据，若按 97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D. 根据列联表中的数据，若按 97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
5. 已知向量 ， ，则（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 与 的夹角为钝角，则
6. 将顶点在原点，始边为 轴非负半轴的锐角 的终边绕原点逆时针转过 后，交单位圆于点 ，
那么 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图 是番禺区某风景优美的公园
地图，其形状如一颗爱心．图 是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象
构成，则“心形”在 轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
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