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    2023年高考全国乙卷数学(理科)真题(解析版)

    王老师

    3

    0

    3.0分

    共23页 2024-04-07 5知币
    1
    2023 年普通高等学校招生全国统一考试
    理科数学
    一、选择题
    1.
    2 5
    2 i
    1 i i
    z
     
    ,则
    z
    B
    A.
    1 2i
    B.
    1 2i
    C.
    2 i
    D.
    2 i
    【答案】B
    【解析】
    【分析】由题意首先计算复
    z
    的值,然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.
    【详解】由题意可得
    1 2i
    z
     
    .
    故选:B.
    2
    .
    设集合
    UR
    ,集合
     
    1M x x 
     
    1 2N x x  
    ,则
     
    2x x  
    A
    A.
     
    UM Nð
    B.
    U
    N Mð
    C.
     
    UM Nð
    D.
    U
    M Nð
    【答案】A
    【解析】
    【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为
     
    | 2x x
    即可.
    【详解】由题意可得
     
    | 2M N x x 
    ,则
     
    | 2
    UM N x x ð
    ,选项 A正确;
     
    | 1
    UM x x ð
    ,则
     
    | 1
    U
    N M x x  ð
    ,选项 B错误;
     
    | 1 1M N x x  
    ,则
     
    | 1
    UM N x x  ð
    1x
    ,选项 C错误;
    | 1
    UN x x  ð
    2x
    ,则
    U
    M N ð
    | 1x x
    2x
    ,选项 D错误;
    故选:A.
    2
    3. 如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为 1,则该零件的表面积为( D
    A. 24 B. 26 C. 28 D. 30
    【答案】D
    【解析】
    【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体,然后由所得的空间几何体的结
    构特征求解其表面积即可.
    【详解】如图所示,在长方体
    1 1 1 1
    ABCD A B C D
    中,
    2AB BC 
    13AA
    , , ,H I J K
    为所在棱上靠近点
    1 1 1 1
    , , ,B C D A
    的三等分点
    , , ,O L M N
    为所在
    棱的中点,
    则三视图所对应的几何体为长方体
    1 1 1 1
    ABCD A B C D
    去 掉 长 方 体
    1 1
    ONIC LMHB
    之后所得的几何体,
    该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2个边长为 1的正方形,
    其表面积为:
     
    2 2 2 4 2 3 2 1 1 30    
    .故选:D.
    4. 已知
    e
    ( ) e 1
    x
    ax
    x
    f x
    是偶函数,则
    a
    D
    A.
    2
    B.
    1
    C. 1 D. 2
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据偶函数的定义运算求解.
    【详解】因为
     
    e
    e 1
    x
    ax
    x
    f x
    为偶函数,则
         
    1
    e e
    e
    e0
    e 1 e 1 e 1
    a x
    x
    x
    x
    ax ax ax
    x
    x
    x
    f x f x
     
     
     
     
    又因为
    x
    不恒为 0,可得
     
    1
    e e 0
    a x
    x
     
    ,即
     
    1
    e e a x
    x
     
    1x a x 
    ,即
    1 1a 
    ,解得
    2a
    .故选:D.
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    王老师

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