第45 讲 两直线的位置关系（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2019•西湖区校级模拟）已知 l1：2x+my 2﹣＝0，l2：mx+2y1﹣＝0，且 l1⊥l2，则 m的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．不存在
【分析】由两直线 ax+by+c＝0与mx+ny+d＝0垂直⇔am+bn＝0解之即可．
【解答】解：因为 l1⊥l2，所以 2m+2m＝0，
解得 m＝0．
故选：C．
2．（2020•达州模拟）直线 l1：ax+2y+a＝0与直线 l2：2x+ay﹣a＝0互相平行，则实数 a＝（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【分析】根据两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得 a的值．
【解答】解：∵直线 l1：ax+2y+a＝0与直线 l2：2x+ay﹣a＝0互相平行，
∴a≠0，且 ＝ ≠ ，
则实数 a＝2，
故选：D．
3．（2020•安丘市模拟）已知直线 l1：x•sinα+y1﹣＝0，直线 l2：x3﹣y•cosα+1＝0，若 l1⊥l2，则 sin2α＝（
）
A．B．C．﹣ D．
【分析】根据直线的垂直，即可求出 tanα＝3，再根据二倍角公式即可求出．
【解答】解：因为 l1⊥l2，所以 sinα 3cos﹣α＝0，
所以 tanα＝3，
所以 sin2α＝2sinαcosα＝ ＝ ＝ ．
故选：D．
4．（2020 春•赤峰期末）若直线 x﹣y﹣m＝0与直线 mx+y4﹣＝0平行，则它们之间的距离为（ ）
A．2 B．C．D．
【分析】由题意利用两条直线平行的性质求得 m的值，再利用两条平行直线间的距离公式，求得结果．
