( )
A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(0,1)D.(0,﹣1)
【分析】先求出直线 l的方程为 y3﹣=tan45°(x2﹣),即 x﹣y+1=0,由此能求出点 P的坐标.
【解答】解:∵直线 l过点(2,3)且倾角为 45°,
∴直线 l的方程为 y3﹣=tan45°(x2﹣),
整理得:x﹣y+1=0.
取x=0,得 y=1.∴P(0,1),
故选:C.
5.(2020 春•沭阳县期中)如图所示,已知直线 l1:y=kx+b,直线 l2:y=bx+k,则它们的图象可能为(
)
A.B.
C.D.
【分析】根据题意,依次分析选项,综合即可得答案.
【解答】解:根据题意,依次分析选项:
对于 A,直线 l1:y=kx+b中,k<0,b>0,而直线 l2:y=bx+k,b>0,k>0,不符合题意;
对于 B,直线 l1:y=kx+b中,k>0,b<0,而直线 l2:y=bx+k,b>0,k>0,不符合题意;
对于 C,直线 l1:y=kx+b中,k>0,b>0,而直线 l2:y=bx+k,b>0,k>0,符合题意;
对于 D,直线 l1:y=kx+b中,k<0,b>0,而直线 l2:y=bx+k,b<0,k<0,不符合题意;
故选:C.
6.(2019 秋•镜湖区校级期中)已知直线 a1x+b1y+1=0和直线 a2x+b2y+1=0都过点 A(2,1),则过点
P1(a1,b1)和点 P2(a2,b2)的直线方程是( )
A.2x+y1﹣=0 B.2x+y+1=0 C.2x﹣y+1=0 D.x+2y+1=0
【分析】把 A(2,1)坐标代入两条直线 a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0得2a1+b1+1=0,2a2+b2+1=0,
求出 2(a1﹣a2)=b2﹣a1,再用两点式方程求过点 P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程.
【解答】解:把 A(2,1)坐标代入两条直线 a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0,得