第48 讲 椭圆及其性质（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2019•北京）已知椭圆 +＝1（a＞b＞0）的离心率为 ，则（ ）
A．a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3a＝4b
【分析】由椭圆离心率及隐含条件 a2＝b2+c2得答案．
【解答】解：由题意， ，得 ，则 ，
∴4a24﹣b2＝a2，即 3a2＝4b2．
故选：B．
2．（2020•松原模拟）以椭圆 的长轴端点作为短轴端点，且过点（﹣4，1）的椭圆的焦距是（
）
A．16 B．12 C．8 D．6
【分析】求出椭圆短轴的端点坐标（0，±3），从而可以设出所求椭圆方程，结合它经过点（﹣4，1）
列出关于 a2的等式，然后求解椭圆的焦距．
【解答】解：以椭圆 的长轴端点作为短轴端点（0，±3），
因此可设所求的椭圆方程为 ，
∵经过点（﹣4，1），
∴＝1，解之得 a2＝18，a＝3，b＝3，则 c＝3，
因此，所求椭圆的焦距为 6．
故选：D．
