∴b2＝λa2，则 ．
即λ＝4．
故选：B．
3．（2019 春•丽水期末）若动圆 C的圆心在抛物线 y2＝4x上，且与直线 l：x＝﹣1相切，则动圆 C必过一
个定点，该定点坐标为（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）
【分析】由抛物线的方程可得直线 x＝﹣1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过
抛物线的焦点，进而得到答案．
【解答】解：动圆圆心在抛物线 y2＝4x上，且抛物线的准线方程为 x＝﹣1，
所以动圆圆心到直线 x＝﹣1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故选：A．
4．（2019 秋•湖北月考）斜率为 k的直线 l过抛物线 y2＝2px（p＞0）焦点 F，交抛物线于 A，B两点，点
P（x0，y0）为 AB 中点，则 ky0为（ ）
A．定值 B．定值 p
C．定值 2pD．与 k有关的值
【分析】设直线方程与抛物线联立得纵坐标之和，进而的中点的纵坐标，直接求出 ky0的值为定值．
【解答】解：显然直线的斜率不为零，抛物线的焦点（ ，0），
设直线 l为：x＝my+，且 k＝ ，A（x，y），B（x'，y'），
直线与抛物线联立得：y22﹣pmy﹣p2＝0，y+y'＝2pm，
所以由题意得：y0＝ ＝pm，所以 ky0＝ •pm＝p，
故选：B．
5．（2020•武昌区模拟）已知直线 l与抛物线 y2＝6x交于不同的两点 A，B，直线 OA，OB 的斜率分别为
k1，k2，且 ，则直线 l恒过定点（ ）
A．B．C．D．
