《二项式定理》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020•北京）在（ ﹣2）5的展开式中，x2的系数为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣10 D．10
【分析】在二项展开式的通项公式中，令 x的幂指数等于 2，求出 r的值，即可求得 x2的系数．
【解答】解：（ ﹣2）5的展开式中，通项公式为 Tr+1＝ •（﹣2）r•，
令 ＝2，求得 r＝1，可得 x2的系数为 •（﹣2）＝﹣10，
故选：C．
2．（2020 春•烟台期中）若 的展开式中 x3项的系数是 240，则实数 m的值是（ ）
A．2 B．C．±2 D．
【分析】由二项式定理可得 的展开式的通项，令 x的系数为 3，解可得 r的值，结合展开式
中x3的系数即可得关于 m的方程，解可得 m的值，即可得答案．
【解答】解：根据题意， 的展开式通项为 Tr+1＝C6r（mx）6﹣r（﹣ ）r＝C6r×m6﹣r•（﹣
2）r•x，
令6﹣r＝3，解可得 r＝2，
则有 C62×m4•（﹣2）2＝240，解可得：m＝±，
即实数 m的值为±；
故选：D．
3．（2020 春•如东县校级期中）（1+2x）4展开式中含 x2的项为第______项（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先写出通项，然后令 x的指数为 2，求出此时 k的值即可．
【解答】解：由题意得： ，
