第63讲 变量间的相关关系、统计案例（达标检测）（解析版）
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《变量间的相关关系、统计案例》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•河南月考）已知呈线性相关的变量 x与y的部分数据如表所示（ ）
x24568
y3 4.5 m7.5 9
若其回归直线方程是 y＝1.05x+0.85，则 m＝（ ）
A．5.5 B．6 C．6.5 D．7
【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程即可求得 m值．
【解答】解：由题意可得 ，
，
则样本点的中心为（5， ），
则 ，解得 m＝6.5．
故选：C．
2．（2020•新课标Ⅰ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：℃）的关系，
在20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20）得到下面的散
点图：
由此散点图，在 10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归方程类
型的是（ ）
A．y＝a+bx B．y＝a+bx2C．y＝a+bexD．y＝a+blnx
【分析】直接由散点图结合给出的选项得答案．
2
【解答】解：由散点图可知，在 10℃至40℃之间，发芽率 y和温度 x所对应的点（x，y）在一段对数函
数的曲线附近，
结合选项可知，y＝a+blnx 可作为发芽率 y和温度 x的回归方程类型．
故选：D．
3．（2020 春•龙凤区校级期中）一组数据如表所示：
x1 2 3 4
y e e3e4e6
已知变量 y关于 x的回归方程为 ，若 x＝5，则预测 y的值可能为（ ）
A．e5B．C．D．e7
【分析】令 z＝ln ，求得 x，z间的数据对照表，结合样本点的中心满足线性回归方程求得 b，再令 x＝
5即可预测 y的值．
【解答】解：由 ，得 ln ＝bx+0.5，令 z＝ln ，
得z＝bx+0.5．
根据已知表格中的数据，得到 x，z的取值对应如下：
x 1 2 3 4
z1 3 4 6
由上述表格可知： ， ．
则3.5＝2.5b+0.5，即 b＝1.2．
∴z＝1.2x+0.5．
进而得到 ，将 x＝5代入，可得 y＝ ．
故选：C．
4．（2020 春•安徽期末）某车间加工零件的数量 x与加工时间 y的统计数据如表．现已求得如表数据的回
归方程 中的 值为 0.9，则据此回归模型可以预测，加工 80 个零件所需要的加工时间约为（
）
零件数 x（个） 10 20 30
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