《求概率统计的综合问题》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020 秋•广西月考）若养殖场每个月生猪的死亡率不超过 1%，则该养殖场考核为合格．该养殖场在
2019 年1月到 8月养殖生猪的相关数据如表所示：
月份 1月2月3月4月5月6月7月8月
月养殖量/千只 3 4 5 6 7 9 10 12
月利润/十万元 3.6 4.1 4.4 5.2 6.2 7.5 7.9 9.1
生猪死亡数/只29 37 49 53 77 98 126 145
（1）从该养殖场 2019 年2月到 6月这 5个月中任意选取 3个月，求恰好有 2个月考核获得合格的概率；
（2）根据 1月到 8月的数据，求出月利润 y（十万元）关于月养殖量 x（千只）的线性回归方程（精确
到0.001）．
（3）预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从（2）中的关系，若 9月份的养殖量为 1.5 万只，
试估计：该月利润约为多少万元？
附：线性回归方程 中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下： ，
．
参考数据： ， ．
【分析】（1）2月到 6月中，合格的月份为 2，3，4月份，求出 5个月份任意选取 3个月份的基本事件
总数，恰好有两个月考核合格的基本事件数目，然后求解恰好有两个月考核合格的概率．
（2）求出样本中心，回归直线方程的系数，得到回归直线方程．
（3）当 x＝15 千只，代入回归直线方程求解即可．
【解答】解：（1）2月到 6月中，合格的月份为 2，3，4月份，则 5个月份任意选取 3个月份的基本事
件有（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6），
（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6），共计 10 个，
