《函数模型及其应用》达标检测
[A 组]—应知应会
1．(2019·湖北荆、荆、襄、宜四地联考)某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油
时的情况.
加油时间 加油量(升)加油时累计里程(千米)
2018 年10 月1日12 35 000
2018 年10 月15 日60 35 600
(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( )
A．6升 B．8升
C．10 升 D．12 升
【解析】 因为第二次加满油箱时加油量为 60 升，所以从第一次加油到第二次加油共用油 60 升，行
驶了 600 千米，所以在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为＝10(升)．故选 C.
2.(2020·广东广州一模)如图，一高为 H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔
中匀速流出，水流完所用时间为 T.若鱼缸水深为 h时，水流出所用时间为 t，则函数 h＝f(t)的图象大致是(
)
【解析】函数 h＝f(t)是关于 t的减函数，故排除 C、D，一开始，h随着时间的变化，变化缓慢，水排
出超过一半时，h随着时间的变化，变化加快，故对应的图象为 B，故选 B.
3．（2019·芜湖质检）当生物死亡后，其体内原有的碳 14 的含量大约每经过 5 730 年衰减为原来的一半，
这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳 14 含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器
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