第22讲 三角函数的图象与性质（达标检测）（解析版）
第22 讲 三角函数的图象与性质（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•揭阳期末）若函数 的最小正周期为 2，则
A．1 B．2 C．D．
【分析】根据余弦函数的周期性求解即可．
【解答】解：最小正周期 ，所以 ．
故选： ．
2．（2020•北京模拟）下列函数中，最小正周期为 的是
A．B．C．D．
【分析】由题意利用三角函数的周期性，得出结论．
【解答】解：由于函数 不是周期函数，故排除 ；
由于函数 的周期为 ，故 不正确；
由于函数 的周期为 ，故排除 ；
由于函数 的周期为 ，故 正确，
故选： ．
3．（2020 春•潍坊期末）若函数 的最小正周期为 ，则
A． （2）B． （2）
C． （2）D． （2）
【分析】根据正切函数的周期公式求出 的值，结合正切函数的单调性和取值符号进行比较即可．
【解答】解： 函数 的最小正周期为 ，
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！
，得 ，
即 ，
则 ， ， （2） ，
，
（2），
故选： ．
4．（2020 春•渭滨区期末）函数 的一个对称中心是
A．B．C．D．
【分析】根据正切函数的图象与性质，即可得出函数 的一个对称中心．
【解答】解：函数 中，令 ， ；
解得 ， ；
所以 时， 的一个对称中心是 ， ．
故选： ．
5．（2020 春•南平期末）已知函数 ， ，若函数 的图象关于 对称，
则 值为
A．B．C．D．
【分析】利用三角函数的对称性，列出方程，结合已知条件求解即可．
【解答】解：函数 ， ，若函数 的图象关于 对称，
可得 ， ， ，
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！
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