第02讲 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词达标检测试题(教师版)
《充分条件与必要条件、全称量词与存在量词》达标检测
[A 组]—应知应会
1.(2020•洛阳三模)命题 :“ ,都有 ”,则命题 的否定为
A. ,都有 B. ,都有
C. , D. ,
【分析】根据全称命题的否定是特称命题,写出对应的命题即可.
【解答】解:命题 :“ ,都有 ”,
则命题 的否定为:“ ,都有 ”.
故选: .
2.(2020•浦东新区三模)“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【分析】分别判断充分性和必要性是否成立即可.
【解答】解: 时,有 成立,是充分条件;
时, 不一定成立,不是必要条件;
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选: .
3.(2020 春•贵池区校级期中)方程 表示双曲线的充分不必要条件是
A. 或 B.C.D. 或
【分析】根据双曲线的标准方程,方程 表示双曲线,可得 ,解得 的范围,
根据充分必要条件判断得出结论即可.
【解答】解:方程 表示双曲线,可得 ,解得 或 ;
记集合 或 ;
所以方程 表示双曲线的充分不必要条件为集合 的真子集,
由于 ,
故选: .
4.(2020•潍坊模拟)若 ,则 恒成立的一个充分条件是
A.B.C.D.
【分析】直接利用基本不等式的应用求出结果.
【解答】解:由于 , ,
故当 时,恒成立.
故选: .
5.(2020•天津模拟)已知不等式 成立的必要不充分条件是 或 ,则实数 的
最大值为
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】 ,解出 范围.由 或 是不等式
成立的必要不充分条件,即可得出.
【解答】解: ,
或 ,
或 是不等式 成立的必要不充分条件,
,解得: ,则实数 的最大值为 3.
故选: .
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