数乘
当λ>0 时，λa＝λOA＝PQ；
当λ<0 时，λa＝λOA＝MN；
当λ＝0时，λa＝0
运算律
交换律：a＋b＝b＋a；
结合律：a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c，λ(μa)＝(λμ)a；
分配律：(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝λa＋λb.
知识点三 共线向量
1．空间两个向量共线的充要条件
对于空间任意两个向量 a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数 λ，使 a＝λb.
2．直线的方向向量
在直线 l上取非零向量 a，我们把与向量 a平行的非零向量称为直线 l 的方向向量．
知识点四 共面向量
1．共面向量
如图，如果表示向量 a的有向线段OA所在的直线 OA 与直线 l平行或重合，那么称向量 a平行于直线 l.如果直线
OA 平行于平面 α或在平面 α内，那么称向量 a平行于平面 α.平行于同一个平面的向量，叫做共面向量．
2．向量共面的充要条件
如果两个向量 a，b不共线，那么向量 p与向量 a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，
使p＝xa＋yb.
【题型目录】
题型一、空间向量的有关概念
题型二、空间向量的加减运算
题型三、空间向量的线性运算
题型四、空间共线向量定理
题型五、空间共面向量定理
题型一、空间向量的有关概念
1．判断下列命题的真假．
①空间向量就是空间中的一条有向线段；( )
②不相等的两个空间向量的模必不相等；( )
③任一向量与它的相反向量不相等；( )
