即 或 ……③
碰撞前 B相对于 A的速度为 ，碰撞后 B相对于 A的速度为 ，
同理碰撞前 A相对于 B的速度为 ，碰撞后 A相对于 B的速度为 ，
故③式为 或 ，
其物理意义是：碰撞后 B相对于 A的速度与碰撞前 B相对于 A的速度大小相等，方向
相反；碰撞后 A相对于 B的速度与碰撞前 A相对于 B的速度大小相等，方向相反；
结论 1：对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大
小不变，方向相反（即以原速率弹回）。
联立①②两式，解得
……④
……⑤
下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。
若 ，即两个物体质量相等
， ，表示碰后 A的速度变为 ，B的速度变为 。
结论 2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即
碰后 A的速度等于碰前 B的速度，碰后 B的速度等于碰前 A的速度）。
若 ，即 A的质量远大于 B的质量
这时 ， ， 。根据④、⑤两式，
有 ，
表示质量很大的物体 A（相对于 B而言）碰撞前后速度保持不变……⑥
若 ，即 A的质量远小于 B的质量
这时 ， ， 。根据④、⑤两式，
有 ，
表示质量很大的物体 B（相对于 A而言）碰撞前后速度保持不变……⑦
综合⑥⑦，
结论 3： 对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大
的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论 1和结论 3
得出。
4．对心碰撞与非对心碰撞：
（1）对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之
后两球的速度仍会沿着这条直线。
（2）非对心碰撞（斜碰）：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，
碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
非对心碰撞的两个物体，碰撞前后速度不在同一 条直线上，属于二维碰撞问题。如果
系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表
示。如： 和 。
