，
根据动量定理可知： 和 ，则：
整理得到：
上式的物理意义是：两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。因为碰撞过程中
的任意时刻牛顿第三定律、动量定理的结论都是成立的，因此对过程中的任意两时刻的状
态都是适用的，也就是说系统在整个过程中一直保持不变。因此我们可以说这个过程中动
量是守恒的。
2．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的动动量保
持不变，这就是动量守恒定律。
3．表达式：
（1） ，系统相互作用前总动量 等于相互作用后的总动量 。
（2） ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之
和等于作用后的动量之和。
4．动量守恒定律的适用条件
（1）不受外力，或所受合外力为零；
（2）近似守恒：系统间各物体间相互作用力远大于所受的外力
（3）分方向上动量守恒：如果系统在某一方向上所受合外力为零，则系统在该方
向上动量守恒。
5．性质
（1）条件性：判断是否满足动量守恒，是否系统所受合外力在零；
（2）相互性：公式中的初速度和末速度必须相对于同一参考系；
（3）同时性：系统作用前的速度必须是同一时刻的速递，而作用后的速度也是同
一时刻的速度；
（4）动量守恒具有普适性：既适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统。
二．“人船模型”
质量为 m的人站在质量为 M，长为 L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他
向左走到船的左端时，忽略水的阻力，船左端离岸多远？
处理这类问题的关键是确定两个关系：
(1)画出两物体的位移图，确定两物体的位移关系：
①
(2)利用平均动量守恒，确定两个位移与质量的关系：
