2022-2023年年高一年级期末考前复习试卷（解析版）
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2022-2023 学年第二学期高一年级期末考试
数 学 试 卷
注意事项：
1. 本试卷共 22 小题，满分 150 分。考试时间为 120 分钟。
2. 答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。
一、单选题（本题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知 是虚数单位，复数 z满足 ，则 z的实部为（）
A．B．0 C．1 D．2
【解析】∵ ，∴ ，∴z的实部为 0.故选：B
2．如图所示，AD 是△ABC 的中线，O 是 AD 的中点，若CO＝λAB＋μAC，其中 λ，μ∈R，则 λ＋μ 的值
为( )
A．－ B. C．－ D.
【解析】由题意知，CO＝(CD＋CA)＝×
＝(AB－AC)＋CA＝AB－AC，则 λ＝，μ＝－，故 λ＋μ＝－.故选：A
3．（2022·广东梅州·高一期末）如图， 是水平放置的
△AOB 的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知 为坐标原点，
顶点 、 均在坐标轴上，且△AOB 的面积为 12，则 的长
度为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】画出△AOB 的原图为直角三角形，且 ，
因为 ，所以 ，所以 .故选：B.
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4．直三棱柱 的 6个顶点在球 的球面上.若 ，则
球 的表面积为（ ）
A． B．
C． D．
【解析】将直三棱柱补形为长方体 ，则球
是长方体 的外接
球，所以体对角线 的长为球 的直径.因此球 的外接圆直径为 ，故
球 的表面积 。故答案为：B.
5．在三棱锥 中， 平面 ABC， ， 是正三角形，M，N分别是 AB，PC 的中点，
则直线 MN，PB 所成角的余弦值为（）
A．B．
C．D．
【解析】如图，以 AC 的中点 O为坐标原点建立空间直角坐标系，设
则
，则直线 MN，PB 所成角的余弦值为
故选：D．
6．已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：14，30，37， ，41，52，53，55，58，80；乙组：
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