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    2026高考数学全国卷模拟试卷(五)（含答案）

    王老师

    3

    0

    3.0分

    共24页 2026-04-24 1知币
    2026 数学高考全国卷精准模拟(五)
    一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题
    给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.
    1. 若
    a+2i
    2−3i
    为纯虚数,
    a∈R
    ,则
    a=¿
    ( )
    A. 2 B. 3
    C. -3 D. -4
    2. 已知集合
    A={x∣x>−2},
    {
    B=x∣x2+2x −15 ≥0
    }
    ,则下列结论中正确的是 ( )
    A.
    A⊆B
    B.
    ∁RA⊆∁RB
    C.
    ∁RA ∩∁RB ≠⌀
    D.
    3. 已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    60∘,
    |
    a
    |
    =2,b=
    (
    1,
    √
    3
    )
    ,则
    (
    a+b
    )
    ⋅b=¿
    ( )
    A. 4 B. 6
    C.
    2+2
    √
    3
    D.
    4+2
    √
    3
    4.
    (
    1+x
    )
    4+
    (
    1+x
    )
    5+
    (
    1+
    √
    x
    )
    6+
    (
    1+
    √
    x
    )
    7
    中
    x2
    项的系数为 ( )
    A. 52 B. 56
    C. 66 D. 72
    5. 已知事件
    A , B
    相互独立,且
    P
    (
    A
    )
    =1
    3, P
    (
    B
    )
    =2
    3
    ,则
    P
    (
    AB
    )
    =¿
    ( )
    A.
    1
    3
    B.
    2
    3
    C.
    1
    9
    D.
    2
    9
    6. 若
    sin
    (
    α − β
    )
    =3
    5,cos2 α=−3
    5
    ,且
    α , β
    都为锐角,则
    cos
    (
    α+β
    )
    =¿
    ( )
    A. 0
    B.
    −24
    25
    C.
    13
    25
    D. 1
    7. 若定义在
    R
    上的函数
    f
    (
    x
    )
    满足
    f
    (
    x+2
    )
    =f
    (
    x
    )
    ,且当
    x∈
    [
    −1,1
    ]
    时,
    f
    (
    x
    )
    =1− x2
    ,
    已知函数
    g
    (
    x
    )
    =
    {
    |
    lg x
    |
    , x>0,
    ex, x ≤ 0,
    则函数
    h
    (
    x
    )
    =f
    (
    x
    )
    − g
    (
    x
    )
    在区间
    [
    −5,5
    ]
    内的零点个数
    为 ( )
    A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
    8. 已知
    f
    (
    x
    )
    是定义在
    R
    上的奇函数，且函数图象关于直线
    x=3
    4
    对称，当
    0≤ x≤ 3
    4
    时，
    f
    (
    x
    )
    =x3−2x
    ,则
    f
    (
    17
    2
    )
    =¿
    ( )
    A.
    −5
    8
    B.
    −7
    8
    C.
    7
    8
    D.
    5
    8
    二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给
    出的选项中, 有多项符合题目要 求, 全部选对的得 6 分, 部分
    选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
    9. 已知随机变量
    X , Y
    满足
    X∼B
    (
    10 , p
    )
    , Y ∼N
    (
    4,4
    )
    ,则下列说法正确的有 ( )
    A. 若
    P
    (
    X=3
    )
    =P
    (
    X=7
    )
    ,则
    p=1
    2
    B.
    D
    (
    X
    )
    >5
    2
    C.
    P
    (
    Y>4
    )
    >1
    2
    D.
    P
    (
    Y<2
    )
    =P
    (
    Y>6
    )
    10. 已知函数
    f
    (
    x
    )
    =cos
    (
    ωx+φ
    )
    (
    ω>0,0<φ<π
    2
    )
    的图象在
    y
    轴上的截距为
    1
    2,π
    12
    是
    该函数的最小正零点, 则下列说法正确的有 ( )
    A.
    φ=π
    3
    B.
    f
    (
    x
    )
    +f′
    (
    x
    )
    ≤
    √
    5
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    作者简介

    王老师

    毕业于 211 大学，高考数学 145 分，国家励志奖学金、国家奖学金获得者，省级优秀毕业生。有多年数学教学经验，探索出一套高效率的学习方法，总结出多种知识记忆方法，注重对学生数学思维、解题方法、解题模型的培养。知识创造财富、分享创造价值！如需咨询可添加微信1063053800
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