知识点三 一般幂函数的图象特征
1.所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1).
2.当 α>0 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数.
特别地,当 α>1 时,幂函数的图象下凸;当 0<α<1 时,幂函数的图象上凸.
3.当 α<0 时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数.
4.幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线 y=x对称.
5.在第一象限作直线 x=a(a>1),它同各幂函数图象相交,按交点从下到上的顺序,幂指数按从小到大的顺序排列.