(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是个周期．
2．奇偶性
若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，则
(1)f(x)为偶函数的充要条件是 φ＝＋kπ(k∈Z)．
(2)f(x)为奇函数的充要条件是 φ＝kπ(k∈Z)．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)y＝cos x在第一、二象限内单调递减．( × )
(2)若非零常数 T是函数 f(x)的周期，则 kT(k是非零整数)也是函数 f(x)的周期．( √ )
(3)函数 y＝sin x图象的对称轴方程为 x＝2kπ＋(k∈Z)．( × )
(4)函数 y＝tan x在整个定义域上是增函数．( × )
教材改编题
1．若函数 y＝2sin 2x－1的最小正周期为 T，最大值为 A，则( )
A．T＝π，A＝1 B．T＝2π，A＝1
C．T＝π，A＝2 D．T＝2π，A＝2
答案 A
2．函数 y＝－tan 的单调递减区间为________．
答案 (k∈Z)
解析 由－＋kπ<2x－<＋kπ(k∈Z)，
得＋<x<＋(k∈Z)，
所以 y＝－tan 的单调递减区间为(k∈Z)．
3．函数 y＝3－2cos 的最大值为________，此时 x＝________.
答案 5 ＋2kπ(k∈Z)
解析 函数 y＝3－2cos 的最大值为 3＋2＝5，此时 x＋＝π＋2kπ(k∈Z)，即 x＝＋2kπ(k∈Z).
题型一 三角函数的定义域和值域
例1 (1)函数 y＝的定义域为( )
A.
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
D．R
答案 C
解析 由cos x－≥0，得 cos x≥，
∴2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.
