§1.3 等式性质与不等式性质
考试要求 1.掌握等式性质.2.会比较两个数的大小.3.理解不等式的性质，并能简单应用．
知识梳理
1．两个实数比较大小的方法
作差法 (a，b∈R)
2．等式的性质
性质 1 对称性：如果 a＝b，那么 b ＝ a ；
性质 2 传递性：如果 a＝b，b＝c，那么 a ＝ c ；
性质 3 可加(减)性：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c；
性质 4 可乘性：如果 a＝b，那么 ac＝bc；
性质 5 可除性：如果 a＝b，c≠0，那么＝.
3．不等式的性质
性质 1 对称性：a>b⇔b < a ；
性质 2 传递性：a>b，b>c⇒a > c ；
性质 3 可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；
性质 4 可乘性：a>b，c>0⇒ac > bc ；a>b，c<0⇒ac < bc ；
性质 5 同向可加性：a>b，c>d⇒a ＋ c > b ＋ d ；
性质 6 同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac > bd ；
性质 7 同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．
常用结论
1．若 ab>0，且 a>b⇔<.
2．若 a>b>0，m>0⇒<；
若b>a>0，m>0⇒>.
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)两个实数 a，b之间，有且只有 a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．( √ )
(2)若>1，则 b>a.( × )
(3)若x>y，则 x2>y2.( × )
(4)若>，则 b<a.( × )
教材改编题
1．如果 ac>bc，那么下列不等式中，一定成立的是( )
