x ∉ A } ∁UA
常用结论
1．若集合 A有n(n≥1)个元素，则集合 A有2n个子集，2n－1个真子集．
2．A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1,0,1}．( × )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( × )
(3)若1∈{x2，x}，则 x＝－1或x＝1.( × )
(4)对任意集合 A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)．( √ )
教材改编题
1．(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合 A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，则 A∩B等于( )
A．{－1,2} B．{1,2}
C．{1,4} D．{－1,4}
答案 B
解析 由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，解得 0≤x≤2，所以 B＝{x|0≤x≤2}，所以 A∩B＝
{1,2}，故选 B.
2．下列集合与集合 A＝{2 022,1}相等的是( )
A．(1,2 022)
B．{(x，y)|x＝2 022，y＝1}
C．{x|x2－2 023x＋2 022＝0}
D．{(2 022,1)}
答案 C
解析 (1,2 022)表示一个点，不是集合，A不符合题意；
集合{(x，y)|x＝2 022，y＝1}的元素是点，与集合 A不相等，B不符合题意；
{x|x2－2 023x＋2 022＝0}＝{2 022,1}＝A，故 C符合题意；
集合{(2 022,1)}的元素是点，与集合 A不相等，D不符合题意．
