答案 B
解析 <0 等价于(x－3)(x－2)<0，解得 2<x<3.
2．已知 2x2＋kx－m<0 的解集为(t，－1)(t<－1)，则 k＋m的值为( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
答案 B
解析 因为 2x2＋kx－m<0 的解集为(t，－1)(t<－1)，
所以 x＝－1为方程 2x2＋kx－m＝0的一个根，
所以 k＋m＝2.
3．已知对任意 x∈R，x2＋(a－2)x＋≥0恒成立，则实数 a的取值范围是________．
答案 [1,3]
解析 ∀x∈R，x2＋(a－2)x＋≥0，则 Δ≤0⇒(a－2)2－1≤0⇒1≤a≤3.
题型一 一元二次不等式的解法
命题点 1 不含参数的不等式
例1 (1)不等式|x|(1－2x)>0 的解集是( )
A.
B.
C．(－∞，0)∪
D．(－∞，0)∪
答案 D
解析 原不等式等价于
即x<且x≠0，故选 D.
(2)(多选)已知关于 x的不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则下列选项
中正确的是( )
A．a>0
B．不等式 bx＋c>0 的解集是{x|x<－6}
C．a＋b＋c>0
D．不等式 cx2－bx＋a<0 的解集为∪
答案 ABD
解析 ∵关于 x的不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，∴a>0，A选项正确；
且－2和3是关于 x的方程 ax2＋bx＋c＝0的两根，由根与系数的关系得
则b＝－a，c＝－6a，则 a＋b＋c＝－6a<0，C选项错误；
不等式 bx＋c>0 即为－ax－6a>0，解得 x<－6，B选项正确；
不等式 cx2－bx＋a<0 即为－6ax2＋ax＋a<0，即 6x2－x－1>0，解得 x<－或 x>，D选项正确．
