§2.1 函数的概念及其表示
考试要求 1.了解函数的含义.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象
法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并会简单的应用．
知识梳理
1．函数的概念
一般地，设 A，B是非空的实数集，如果对于集合 A中的任意一个数 x，按照某种确定的对
应关系 f，在集合 B中都有唯一确定的数 y和它对应，那么就称 f：A→B为从集合 A到集合
B的一个函数，记作 y＝f(x)，x∈A.
2．函数的三要素
(1)函数的三要素：定义域、对应关系、值域．
(2)如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为同一个函数．
3．函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．
4．分段函数
若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函
数称为分段函数．
常用结论
1．直线 x＝a与函数 y＝f(x)的图象至多有 1个交点．
2．在函数的定义中，非空数集 A，B，A即为函数的定义域，值域为 B的子集．
3．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数
的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若两个函数的定义域和值域相同，则这两个函数是同一个函数．( × )
(2)函数 y＝f(x)的图象可以是一条封闭曲线．( × )
