(2)函数 y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数 y=|f(x)|为偶函数.( × )
(2)函数 y=f(1-x)的图象,可由 y=f(-x)的图象向左平移 1个单位长度得到.( × )
(3)当x∈(0,+∞)时,函数 y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.( × )
(4)函数 y=f(x)的图象关于 y轴对称即函数 y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 y轴对称.( × )
教材改编题
1.函数 y=1-的图象是( )
答案 B
解析 将函数 y=-的图象向右平移 1个单位长度,再向上平移 1个单位长度,即得到 y=1
-的图象,故选 B.
2.函数 f(x)=ln(x+1)的图象与函数 g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 C
解析 由于函数 f(x)=ln(x+1)的图象是由函数 y=ln x的图象向左平移 1个单位长度得到的,
函数 g(x)=x2-4x+4=(x-2)2,故函数 g(x)的对称轴为 x=2,顶点坐标为(2,0),开口向上,
所以作出 f(x),g(x)的图象如图所示,
故函数 f(x)与g(x)的图象有两个交点.
3.函数 y=f(x)的图象与 y=ex的图象关于 y轴对称,再把 y=f(x)的图象向右平移 1个单位长
度后得到函数 y=g(x)的图象,则 g(x)=________.
答案 e-x+1
解析 ∵f(x)=e-x,