教材改编题
1．当 x越来越大时，下列函数中增长速度最快的是( )
A．y＝5x B．y＝log5x
C．y＝x5 D．y＝5x
答案 D
解析 结合函数的性质可知，几种函数模型中，指数函数的增长速度最快．
2．在某个物理实验中，测量得到变量 x和变量 y的几组数据，如下表：
x0.50 0.99 2.01 3.98
y－0.99 －0.01 0.98 2.00
则对 x，y最适合的函数模型是( )
A．y＝2x B．y＝x2－1
C．y＝2x－2 D．y＝log2x
答案 D
解析 根据 x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除 A；根据 x＝2.01，y＝0.98，代入计
算，可以排除 B，C；将各数据代入函数 y＝log2x，可知满足题意，故选 D.
3．某超市的某种商品的日利润 y(单位：元)与该商品的当日售价 x(单位：元)之间的关系为 y
＝－＋12x－210，那么该商品的日利润最大时，当日售价为________元．
答案 150
解析 因为 y＝－＋12x－210＝－(x－150)2＋690，所以当 x＝150 时，y取最大值，即该商品
的利润最大时，当日售价为 150 元.
题型一 用函数图象刻画变化过程
例1 (1)(多选)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，
该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用 1单位某药
物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的是( )
A．首次服用该药物 1单位约 10 分钟后，药物发挥治疗作用
B．每次服用该药物 1单位，两次服药间隔小于 2小时，一定会产生药物中毒
C．每间隔 5.5 小时服用该药物 1单位，可使药物持续发挥治疗作用
