知识点 1 数列的有关概念
1、数列的定义及表示
（1）数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．
（2）数列的表示法：数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析式法．
2、数列的分类
分类标准 类型 满足条件
按项数
分类
有穷数列 项数有限
无穷数列 项数无限
按项与项
间的大小
关系分类
递增数列
其中 n∈N*
递减数列
常数列
按其他标
准分类
有界数列 存在正数 M，使
摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
周期数列 对n∈N*，存在正整数常数 k，使
3、数列的通项公式：如果数列 的第 n项与序号 n之间的关系可以用一个式子来表达，那么这个公式叫
做这个数列的通项公式．
4、数列的递推公式：如果已知数列 的首项(或前几项)，且任一项 与它的前一项 (或前几
项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式．
知识点 2 等差数列的概念及公式
1、等差数列的定义
（1）文字语言：一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数；
（2）符号语言： (， 为常数)．
2、等差中项：若三个数 a，A，b组成等差数列，则 A叫做 a，b的等差中项．
3、通项公式与前 n项和公式
（1）通项公式： ．
（2）前 项和公式： ．
（3）等差数列与函数的关系
①通项公式：当公差 时，等差数列的通项公式 是关于 的一次函数，
且一次项系数为公差 .若公差 ，则为递增数列，若公差 ，则为递减数列．
