知识点 1 随机事件的概率与古典概型
1、事件的相关概念
2、频率与概率的关系
（1）频率：在 次重复试验中，事件 发生的次数 称为事件 发生的频数，频数 与总次数 的比
值 ，叫做事件 发生的频率．
（2）概率：在大量重复尽心同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个常数，并且在它附近
摆动，这时，就把这个常数叫做事件 的概率，记作 ．
（3）概率与频率的关系：对于给定的随机事件 ，由于事件 发生的频率 随着试验次数的增加稳
定于概率 ，因此可以用频率 来估计概率 ．
3、事件的关系与运算
（1）包含关系：一般地，对于事件 和事件 ，如果事件 发生，则事件 一定发生，这时称事件 包
含事件 （或者称事件 包含于事件 ），记作 或者 ．
（2）相等关系：一般地，若 且 ，称事件 与事件 相等．
（3）并事件（和事件）：若某事件发生当且仅当事件 发生或事件 发生，则称此事件为事件 与事件
的并事件（或和事件），记作 （或 ）．
（4）交事件（积事件）：若某事件发生当且仅当事件 发生且事件 发生，则称此事件为事件 A与事件 B
的交事件（或积事件），记作 （或 ）．
（5）互斥事件：在一次试验中，事件 和事件 不能同时发生，即 ，则称事件 与事件 互斥；
如果 ， ，…， 中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件 ，． ．，…， 彼此互斥．
（6）对立事件：若事件 和事件 在任何一次实验中有且只有一个发生，即 不发生，
则称事件 和事件 互为对立事件，事件 的对立事件记为 ．
4、概率的基本性质
（1）对于任意事件 都有： ．
