知识点 1 函数的有关概念
1、函数的概念：一般地，设 是非空的数集，如果对于集合 中的任意一个数 ，按照某种确定的对
应关系 ，在集合 中都有唯一确定的 和它对应，那么就称 为从集合 到集合 的一个函
数，记作 .
2、函数的三要素：
（1）在函数 中， 叫做自变量， 的取值范围 叫做函数的定义域；
（2）与 的值相对应的 y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。显然，值域是集合 B
的子集．
（3）函数的对应关系： .
3、相等函数与分段函数
（1）相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等
的依据．
（2）分段函数：在函数定义域内，对于自变量 取值的不同区间，有着不同的对应关系，这样的函数称
为分段函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。分段函数虽然是由几个部
分构成，但它表示的是一个函数，各部分函数定义域不可以相交。
知识点 2 函数的单调性
1、单调函数的定义
设函数 f(x)的定义域为 I.如果对于定义域 I内某个区间 D上的任意两个自变量的值
，那么就说函数 f(x)在区间 D上是单调递减函数。
单调性的图形趋势（从左往右）
上升趋势 下降趋势
2、函数的单调区间
若函数 y
＝
f(x)在区间 D上是增函数或减函数，则称函数 y
＝
f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间 D
叫做 y
＝
f(x)的单调区间．
【注意】
