3可加、减性 可逆
4可乘性 同向
5可除性 同向
知识点 2 不等式的性质
性质 别名 性质内容 注意
1对称性 a>b⇔b<a可逆
2传递性 a>b，b>c⇒a>c同向
3可加性 a>b⇔a＋c>b＋c可逆
4可乘性 a>b，c>0⇒ac>bc
a>b，c<0⇒ac<bc
c的符号
5同向可加性 a>b，c>d⇒a＋c>b＋d同向
6正数同向可乘性 a>b>0，c>d>0⇒ac>bd 同向
7正数乘方性 a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2) 同正
知识点 3 一元二次不等式的解集
判别式 Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0Δ<0
二次函数 y＝ax2＋bx
＋c (a>0)的图象
方程 ax2＋bx＋c＝0
(a>0)的根
有两相异实根 x1，x2
(x1<x2)
有两相等实根 x1＝x2
＝－ 没有实数根
ax2＋bx＋c>0 (a>0)的
解集 {x|x<x1或x>x2} {x|x∈R}
ax2＋bx＋c<0 (a>0)的
解集 {x|x1< x<x2}∅ ∅
知识点 4 基本不等式
1、重要不等式： ,（当且仅当 时取 号）.
变形公式：
2、基本不等式：
（1）基本不等式成立的条件：
（2）等号成立的条件：当且仅当 时取等号．
（3）算术平均数与几何平均数
设a>0，b>0，则 a，b的算术平均数为 ，几何平均数为 ，
