1、函数 y＝f(x)在x＝x0处的导数
一般地，称函数 y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率＝lim为函数 y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作 f′(x0)或y′|x
＝x0，即 f′(x0)＝lim＝lim．
2、导数的几何意义
函数 f(x)在点 x0处的导数 f′(x0)的几何意义是在曲线 y＝f(x)上点 P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是
位移函数 s(t)对时间 t的导数)．相应地，切线方程为 y－y0＝f′(x0)(x－x0)．
3、函数 f(x)的导函数：称函数 f′(x)＝lim为f(x)的导函数．
知识点 2 导数的运算
1、基本初等函数的导数公式
原函数 导函数
f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0
f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝nxn－1
f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x
f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x
f(x)＝ax(a>0 且a≠1) f′(x)＝axln_a
f(x)＝exf′(x)＝ex
f(x)＝logax(x>0，a>0 且a≠1) f′(x)＝
f(x)＝ln x (x>0) f′(x)＝
2、导数的运算法则
(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．
(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．
(3)′＝(g(x)≠0)．
知识点 3 利用导数研究函数的单调性
1、导数与函数的单调性的关系
在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；
如果 ，那么函数 在这个区间内单调递减．
【注意】
（1）在某区间内 （ ）是函数 在此区间上为增（减）函数的充分不必要条件；
（2）可导函数 在 上是增(减)函数的充要条件是对∀x∈(a，b)，都有 （ ）
且 在 上的任何子区间内都不恒为零．
2、导数法求函数单调区间的步骤
（1）确定函数
