2、正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z)
函数 y=sin x y=cos x y=tan x
图象
定义域 R R
值域 [-1,1] [-1,1] R
周期性 2π 2π π
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
递增区间 [2kπ-π,2kπ]
递减区间 [2kπ,2kπ+π] 无
对称中心 (kπ,0)
对称轴方程 x=kπ+x=kπ无
知识点 2 函数 Asin(ωx+φ)
1、y=Asin(ωx+φ)的有关概念
y=Asin(ωx+φ)振幅 周期 频率 相位 初相
(A>0,ω>0) AT=f== ωx+φ
2、用五点法画 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)
ωx+φ0 π 2π
x- - -
y=Asin(ωx+φ)0 0 -A0
知识点 3 三角函数图象变换
由函数 y=sin x的图象通过变换得到 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的两种方法
一、三角函数定义域的求法
求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组),常借助三角函数图象来求解.
【注意】解三角不等式时要注意周期,且 k∈Z不可以忽略.