变形
(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，
c＝2Rsin C；
(2)a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C；
(3)＝＝2R
cos A＝；
cos B＝；
cos C＝
【注意】若已知两边和其中一边的对角，解三角形时，可用正弦定理．在根据另一边所对角的正弦值确定
角的值时，要注意避免增根或漏解，常用的基本方法就是注意结合“大边对大角，大角对大边”及三角形
内角和定理去考虑问题．
知识点 2 三角形常用面积公式
1、S＝a·ha(ha表示边 a上的高)；
2、S＝absin C＝acsin B＝bcsin A；
3、S＝r(a＋b＋c)(r为内切圆半径)．
知识点 3 解三角形中的常用结论
1、三角形内角和定理：在△ABC 中，A＋B＋C＝π；变形：＝－.
2、三角形中的三角函数关系
（1）sin(A＋B)＝sin C； （2）cos(A＋B)＝－cos C；
（3）sin ＝cos ； （4）cos ＝sin .
3、三角形中的射影定理：在△ABC 中，a＝b cos C ＋ c cos B ；b＝a cos C ＋ c cos A ；c＝b cos A ＋ a cos B .
4、三角形中的大角对大边：在△ABC 中，A ＞ B ⇔ a ＞ b ⇔ sin A ＞ sin B .
知识点 4 测量中几个术语的意义及图形表示
名称 意义 图形表示
仰角与俯角
在目标视线与水平视线所成的角中，目
标视线在水平视线方的叫做仰角，目标
视线在水平视线方的叫做俯角
方位角
从某点的指方向线起按顺时针方向到目
标方向线之间的夹角叫做方位角，方位
角θ的范围是 0°≤θ<360°
方向角 正北或正南方向线与目标方向线所成的
角，通常表达为北(南)偏东(西)α
例：(1)北偏东 α： (2)南偏西
α：
【注意】（1）方位角和方向角本质上是一样的，方向角是方位角的一种表达形式，是同一问题中对角的
不同描述．
（2）将三角形的解还原为实际问题时，要注意实际问题中的单位、近似值要求，同时还要注意所求的结
