必刷小题 7 三角函数
一、单项选择题
1．(2023·杭州模拟)设α是第三象限角，且＝－cos，则的终边所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案 B
解析 因为 α是第三象限角，所以 π＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z，所以＋kπ<<＋kπ，k∈Z，则是
第二或第四象限角，又＝－cos，即 cos<0，所以是第二象限角．
2．(2022·天津模拟)已知扇形的周长为 15cm，圆心角为 3rad，则此扇形的弧长为( )
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
答案 C
解析 设扇形弧长为 lcm，半径为 rcm，则＝3，即 l＝3r且l＋2r＝15，解得 l＝9，故此扇
形的弧长为 9cm.
3．(2023·合肥模拟)已知角 α的终边经过点(－1，m)，且 sinα＝－，则 tanα等于( )
A．±B.C．－ D.
答案 B
解析 因为角 α的终边经过点(－1，m)，且 sinα＝－，
所以＝－，所以＝，且 m<0，
解得 m＝－，
所以 tanα＝＝－m＝.
4．(2023·济南模拟)已知 α∈，且 cos2α＋sin2α＝，则等于( )
A.B.C.D.
答案 B
解析 cos2α＋sin2α＝，
即＝，
即＝，所以 7tan2α－20tanα－3＝0，
即(7tanα＋1)(tanα－3)＝0，
所以 tanα＝－或 tanα＝3，又 α∈，
所以 tanα＝－，
所以＝＝＝＝.
5．(2023·沈阳模拟)函数 f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是( )
A.B.C．πD．2π
