必刷小题 11 数 列
一、单项选择题
1．数列－，，－，，…的通项公式可能是 an等于( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 由a1＝－，排除 A，C；由 a2＝，排除 B；分母为奇数列，分子为(－1)n，故 D正确．
2．已知数列{an}为等比数列，公比为 q，若 a5＝4(a4－a3)，则 q等于( )
A．4 B．3 C．2 D．1
答案 C
解析 由题意，得 a1q4＝4(a1q3－a1q2)，解得 q＝2.
3．在正项等比数列{an}中，a2＝4，a6＝64，Sn＝510，则 n等于( )
A．6 B．7 C．8 D．9
答案 C
解析 由a2＝4，a6＝64，得 q4＝＝16(q>0)，
所以 q＝2，a1＝2，
所以 510＝，解得 n＝8.
4．定义[x]表示不超过 x的最大整数，若数列{an}的通项公式为 an＝3n－1，则等式＋＋＋…
＋等于( )
A．30 B．29 C．28 D．27
答案 D
解析 ＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝0＋(1×2)＋(2×2)＋(3×1)＋(4×2)＋(5×2)＝27.
5．等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝12，则{an}的前 8项和为( )
A．90 B．30(＋1)
C．45(＋1) D．72
答案 A
解析 等比数列{an}中，a1＋a2＝6，
a3＋a4＝(a1＋a2)q2＝12，
∴q2＝2，a5＋a6＝(a3＋a4)q2＝24，同理 a7＋a8＝48，
则{an}的前 8项和 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝6＋12＋24＋48＝90.
6．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lg an}与{lg bn}的前 n项和，且
＝，则 等于( )
